[BOJ] 9095 - 1, 2, 3 더하기

[BOJ] 9095 - 1, 2, 3 더하기

문제

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력

3
4
7
10

예제 출력

7
44
274

문제 해결

DP 문제이다. 주어진 수가 1, 2, 3 이므로 4를 만드는 방법은

• 3을 만드는 경우 + 1
• 2를 만드는 경우 + 2
• 1을 만드는 경우 + 3

이므로 정수 n (n > 3) 을 만드는 방법은 (n-1)의 방법 수 + (n-2)의 방법 수 + (n-3)의 방법 수이다. 코드로 옮겨 보자.

python 코드

arr = [0]*12
arr[0] = 0
arr[1] = 1
arr[2] = 2
arr[3] = 4

for i in range(4, 12) :
    arr[i] = arr[i -3] + arr[i - 2] + arr[i -1]

for _ in range(0, int(input())):
    num = int(input())
    print(arr[num])

느낀점

DP를 이용해서 푸는 문제는 해결했을때 기분이 유난히 좋은 것 같다.